வயது பற்றிய கணக்குகள்

மகாலட்சுமி யின் பொது அறிவு வினா விடை


வணக்கம் நண்பர்களே!
இந்த பதிவின்வாயிலாக, இரண்டு பேரின் வயது,மற்றும் அதன் விகிதங்களைக் கணக்கிடும் முறையை,என்னால் முடிந்தவரை விளக்குகிறேன்.படித்துவிட்டு,வழக்கம்போல் எனக்கென்ன என்று செல்லாமல்,கடைசியில் நான் கேட்டு இருக்கும் கணக்குகளுக்கு,கமெண்ட் மூலம் விடையளித்துவிட்டு செல்லுங்கள்.அல்லது,உங்களுக்கு புரியாத கணக்குகளைப்பற்றிய சந்தேகங்களை கேளுங்கள்.வெறுமனே நீங்கள் படித்துவிட்டு செல்வதால் ஒரு உபயோகமும் இல்லை.மேலும்,வெறும் ப்ளாக் ஹிட்ஸ்காக இந்த தளத்தை நான் ஆரம்பிக்கவில்லை.உங்களுக்கு புரிகிறதா,இல்லையா என்பதை என்னால் யூகிக்கமுடியவில்லை.இதனால் ப்ளாக்கை இழுத்து மூடிவிட்டு செல்லலாம் என்று கூட தோன்றுகிறது.சரி,கணக்கிற்கு செல்லலாம்.

எ.கா-1

கார்த்திக் மற்றும் ஜெய்யின் வயது விகிதங்கள் 4:3.இவ்விருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால் 35 ஆண்டுகள்.எனவே,ஆறு ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதங்கள் என்ன?

விடை-
கார்த்திக்கின் வயது = 4X எனக்கொள்க.
இதே போல்,
ஜெய்யின் வயதையும் =3Xஎன்க.

இப்போது,இருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால்,35 ஆண்டுகள் என கணக்கில் கொடுத்துள்ளார்கள்.எனவே,

4X + 3X =35
அதாவது,
7X = 35
X= 35 / 7 = 5
X=5
ஃ கார்த்திக்கின் வயது = 4X =4(5) = 20 ஆண்டுகள்.
அதே போல்,ஜெய்யின் வயது = 3X = 3(5) = 15 ஆண்டுகள்.
மேலே நாம் கண்டது,இவர்கள் இருவரின் தற்போதைய வயது.ஆனால்,கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பிறகு,இவர்களின் வயது விகிதம் என்ன என கேட்டுள்ளார்கள்.

எனவே,இப்போதைய வயதுடன் ஆறு ஆண்டுகளை நாம் சேர்த்தால் முறையே

கார்த்திக்கின் வயது = 20+6 =26
ஜெய்யின் வயது = 16+6 =21

எனவே இவற்றின் விகிதம்   26 : 21

எ.கா -2
5 பேர் கொண்ட ஒரு குடும்பத்தின் சராசரி வயது 20 ஆண்டுகள்.உறவினர் ஒருவரின் வயதை சேர்க்கும்போது, சராசரி 10 ஆண்டுகள் கூடுகிறது எனில்,அந்த உறவினரின் வயது என்ன?

விடை-
குடும்பத்தின் சராசரி வயது = 20 ஆண்டுகள்.
மொத்த உறுப்பினர்கள் = 5 பேர்.

எனில் அக்குடும்பத்திள் உள்ளவர்களின் வயதின் கூடுதல் = 20*5 =100

6வதாக வரும் உறவினரின் வயதை சேர்க்கும்போது,அக்குடும்பத்தின் சராசரி 10 அதிகரிக்கிறது.

அதாவது,6வது ஆளுடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் சராசரி = 20 + 10 =30
6 பேருடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் மொத்த வயது = 30 * 6 =180

ஃ அந்த உறவினரின் வயது = 6 பேர் கூடுதல் வயது – 5 பேர் கூடுதல் வயது
ஃ  = 180 – 100
=80
அவரின் வயது =80 ஆண்டுகள்.


எ.கா-3
A என்பவர் B-யை விட 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.2 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு A-யின் வயது B-யின் வயதேக்காட்டிலும் இருமடங்கு என்றால்,B-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

விடை –

A என்பவர் B-யைக்காட்டிலும் 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.
ஃ A = B+10
இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன் A-யின் வயது B-யை விட இருமடங்கு அதிகம்
ஃ A - 2  = 2 (B - 2)
அதாவது,
A – 2 = 2B – 4
இப்போது , A  என்று இருக்கமிடத்தில் ,மேலே கண்டவாறு A=B+10ஐ அப்ளை செய்யலாம்.
ஃ B + 10 – 2 = 2B – 4
B + 8 = 2B – 4
B + 12 = 2B
2B – B = 12
அதாவது,
B –ன் தற்போதைய வயது 12 ஆண்டுகள்.


எ.கா – 4
A,B-யின் தற்போதைய வயது விகிதம் 3 : 5.  6 ஆண்டுகளுக்குப்பின்,வயது விகிதம் 2 : 3 என மாறினால்,A-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

விடை –
A-யின் தற்போதைய வயது = 3X என்க
B-யின் தற்போதைய வயது = 5X என்க.
6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதம்,


அதாவது 3 : 5 என்பதை 3/5 எனவும் எழுதலாம்.

இப்போது கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் அவர்களின் விகிதம் = 2 : 3 எனக்கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே,




இதைப்பெருக்கினால்,

3(3X + 6) = 2 (5X + 6)
என வரும்.

9X + 18   =   10X + 12
X = 6
ஃ A-யின் தற்போதைய வயது = 3X
=3(6) = 18

ஃA-யின் தற்போதைய வயது = 18 ஆண்டுகள்.
என்றும் பிரியமுடன் எஸ் மகாலட்சுமி டிஎன்பிஎஸ்சி எ எஸ் ஒ பொது அறிவு வினா விடை